2数 一次関数と等積変形の融合問題

等積変形の証明

図のように平行四辺形ABCDの辺Bの延長線上に点Eをとり辺CDと線分AEの交点をFとする。このとき△BCF=(合同ではないです)△DEFが成り立つことを証明せよ

線分ACを引くと、
①△ADE＝△ACD（面積が同じ）←底辺ADが同じで高さも同じだから「底辺*高さ÷2」が一定になる。
従い、
②△DEF＝△ACF（面積が同じ）←①式の二つの三角形をみると△ADFが共通だから
また、
③△ACF＝△BCF（面積が同じ）←底辺CFが同じで高さも同じだから

②式と③式より△DEF＝△ACF＝△BCFとなり、
△DEF＝△BCFが成り立つことが証明されます。

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（問題）
平行四辺形ABCDの内部に、勝手な点Pをとる。
このとき△PAB+△PCD=1/2□ABCD *□は平行四辺形の記号
これを証明しなさい。