証明3

 証明3 


3。.△AEDの面積は、△DGCの面積の何倍か求めなさい。




⊿DGC＝⊿BED　　（底辺EDが等しく高さも等しいから）ーーー　①

①と⊿EGDが共通なので　⊿DGC＝⊿BEG　　　－－－－②

△ＢＥD＝3/4*⊿ＡDB （ AE,とABをそれぞれ底辺とする高さが等しい２つの三角形）ー③

△ＢＥＧ＝4/5*⊿BED　（DG, GBを底辺とする高さが等しい２つの三角形）ーーーー④

③、④より△ＢＥＧ＝3/4*4/5*⊿ＡDB=3/5*⊿ＡDB　－－－－⑤


4/5がわからない？⊿ABCではなく⊿ADB

これで分かると思う。


⊿AED＝1/4*⊿ABD　－－－－⑥

⑤、⑥より

1/4÷ 3/5=5/12

Homework in winter vacation

宿題

1. 展開・因数分解
展開1 |  展開2 |    因数分解2 |  因数分解3 |  因数分解4 | 因数分解5 |  因数分解6 |  因数分解7 | 


２．相似の証明
証明1 |  証明2 |  証明3 

鶴亀算 つるかめ算 － 算数

http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/sansu/turukamezan.htm

( a + b ) ( c + d ) = ac + bc + ad + bd



　損益算
「例題－３」

原価　２４００円で仕入れた品物に、２割の利益をみこんで定価をつけましたが、売れないので定価の２割引きで売りました。何円の利益または損失でしたか。

「解答B－方程式」

定価　＝　ｃ　　、　売価　＝　ｄ
ｃ　＝　２４００　＋　２４００　×　０．２
ｄ　＝　ｃ　－　ｃ　×　０．２
ｃ　＝　２８８０　、　ｄ　＝　２３０４
原価　－　売価　＝　２４００　－　ｄ　＝　２４００　－　２３０４　＝　９６

展開ーーー＞因数分解ーーー＞２次方程式ーーーー＞２次関数
の順番

鶴亀算、損益算等すべて方程式で解くことができる。

相似
平行線と線分の比1 |  平行線と線分の比2 |  平行線と線分の比3 |  平行線と線分の比4 |  
中点連結定理
中点連結定理1 |  中点連結定理2 |  中点連結定理3 |  
相似の証明
証明1 |  証明2 |  証明3 |  証明4(円周角含み) |  証明5(円周角含み) |  証明6(円周角含み) |  証明7 |  証明8 |  証明9 |  証明10 |  証明11 |  証明12 |  証明13 |  証明14 |  証明15 |  証明16 |  
相似(図形の計量)
計量1 |  計量2 |  計量3 |  計量4 |  
一次関数(相似絡み)
一次関数と相似1 |  一次関数と相似2 |  

展開・因数分解
展開1 |  展開2 |  展開3 |  素因数分解1 |  素因数分解2 |  因数分解1 |  因数分解2 |  因数分解3 |  因数分解4 | 因数分解5 |  因数分解6 |  因数分解7 |  因数分解8 |  因数分解9 |  
展開・因数分解の利用
因数分解の利用1 |  因数分解の利用2 |  因数分解の利用3(規則性) |  
平方根
平方根1 |  平方根2 |  平方根3 |  平方根4 |  平方根5 |  平方根6 |  平方根7 |  平方根8(図形の計算問題)