１．ポカミスはなくす。

1.　因数分解しなさい。

(1)ax2+7ax+12a (2)3ax2−18ax+24a (3)6x2−6 (4)25ax2−16a (5)3x3−30x2+75x (6)18ax2+24ax+8a (7)(5x−1)2−y2 (8)(x+y)2+4(x+y)+4 (9)(x+a)2−(y+5)2 (10)(x+3)2−2(x+3)−63

2.　次の問いに答えよ。

(1)x2+15x+n を因数分解したら(x+5)(x+a) となった。aとnの値を求めよ。

(2)x2−2x+n を因数分解したら(x−6)(x+a) となった。aとnの値を求めよ。

(3)x2+3x+n を因数分解したら(x+8)(x+a) となった。aとnの値を求めよ。

(4)x2+mx+20 は因数分解できる。そしてmは自然数である。あてはまるmをすべて求めよ。

(5)x2+mx−24 は因数分解できる。そしてmは自然数である。あてはまるmをすべて求めよ。

(6)x2+ax+18 を因数分解すると(x+m)(x+n) となる。a,m,nは全て整数である。aの値をすべて求めよ。

(7)因数分解しなさい (x+y)(a+b)2−2(x+y)(a+b)−15(x+y)