2013年2月20日水曜日

平成24年 福岡県公立高校入試 数学 第4問(3)

ヒント
AB距離とAC距離(図2)が等しくなるXを求める。===>交点のX座標を求める。
Y=AB間の距離=
それら求めるには
Aの分速とBの分速が必要。その差かけるX
ABの距離Y=
BはAと比べて、5分遅く到着しているので、Aが15分かけて進んだところを、20分かけて進んでいます。そうするとBの速さは1分あたり60メートル進みます。ではⅩ分ではどれぐらい進むかというと、60Ⅹmです。
Y=AB間の距離=Aの進んだ距離-Bの進んだ距離=80Ⅹ-60Ⅹ=20Ⅹ

AB間の距離Yと図2の交点を求めればよい。(ここがポイント)

 0<X<5、② 5<X<10、③ 10<X<15
交点は上の3つのうちどこにあるか?
Y=20xを作図
10<X<15に交点がある。10<X<15の時のAC間距離Yの1次関数はY=
2点(10, 900)と(15、0)を通る方程式
Ⅹ=13.5分。又は27/2となります。