福岡 Ｈ２４ ２月 １９日
科目 英語 日時 学校
2 ＡＬＬ Ｏ
3(1)Ｏ (2)Ｏ (3)１００％ＷＵ
4(1)Ｏ (2)Ｏ (3)１００％ＷＵ (4)Ｏ
5 ＡＬＬ Ｏ
科目 数学 日時 ２０：００－２１：００
1 ＡＬＬ Ｏ
2 ＡＬＬ Ｏ
3 ＡＬＬ Ｏ
4(1)Ｏ (2)Ｏ (3)ｑ
5 1)Ｏ (2)ｑ
APを含む三角形は、⊿ACPです。そうすると先程のヒントの⊿ABDと合わせて考えると、な、なんと、形が似ているではないか！！そうするとすぐ相似でないか疑いにいく。
まず、孤ADに対する円周角を考えると、∠ABDと∠ACDが同じとなるので、まず一つ目。
∠ABD＝∠ACP
次に、∠BADと∠CAPが同じならば相似となる。、
問題文の中で、まだ使っていないヒントがありますよね。大学入試までの数学問題で、数値が出ているのに、それぞぜんぜん使わずに答えが出るなんてまずありえません。必ず使う
なぜならそれが、答えを出すのに必要であると共にヒントにすべきだからです。
で、見ていくと、孤ABは円周の4分の1ということは、⊿AOBは直角二等辺三角形であることに気づくはずです。
ここで、∠BADは問題から105°とわかっていて、∠BADは45°と今わかったので、∠DAOは60°ということがわかります。この60°という数字。単なる60°ではありません。
いいですか、これに気づくようになってください。高校入試で60°が出てきたら、すぐに反応すること！即ち、直角三角形における、１：２：√3を思い出すか、正三角形にならないか
反応すべきです。ここでは直角三角形はないので、正三角形を疑う。
そうすると、円というのは、中心から等しい距離にある点の集まり。つまり半径は何処も等しいのだから、
OA＝ODとなって、これで⊿OADは正三角形になっていることがわかります。
いいですか、これは偶然こうなったのではありません。出題者は中学生で習う基本知識が使えるかどうかを見たいのだから、当然に正三角形という当たり前の知識を織り交ぜてくるわけです。問題を解きながら、『これは、出題者の思考過程に乗って解いているな』と気づければかなりの自信となるはずです。
そうすると、孤ADを基準に考えて、∠AODは中心角が60°となって、その円周角である∠ABDは30°であることがわかります。今は∠CAPを考えているのだから、∠CADがわかれば∠CAPの角度はわかります。
ここで、もう一つの問題文のヒント、孤ADと孤CDが同じであることが書かれている。だから、円周角も等しくなる。よって∠DACは30°ごわかって∠CAPは105°とわかる。
だから、∠CAP＝105°となって、
⊿ABD∽ACPとなります。
あとは、比で計算するだけ。
ABは直角二等辺三角形だから、2√2です。ABは⊿AOBが正三角形だから2
問題のACですが、
四角形AOCDは２ｃｍのひし形
AC=2√3となります。
あとは比で使って、AB:AC＝AD:APとなり
2√2：2√3＝2：AP
AP＝√6がでてきます。
APを含む三角形は、⊿ACPです。そうすると先程のヒントの⊿ABDと合わせて考えると、な、なんと、形が似ているではないか！！そうするとすぐ相似でないか疑いにいく。
まず、孤ADに対する円周角を考えると、∠ABDと∠ACDが同じとなるので、まず一つ目。
∠ABD＝∠ACP
次に、∠BADと∠CAPが同じならば相似となる。、
問題文の中で、まだ使っていないヒントがありますよね。大学入試までの数学問題で、数値が出ているのに、それぞぜんぜん使わずに答えが出るなんてまずありえません。必ず使う
なぜならそれが、答えを出すのに必要であると共にヒントにすべきだからです。で、見ていくと、孤ABは円周の4分の1ということは、⊿AOBは直角二等辺三角形であることに気づくはずです。
ここで、∠BADは問題から105°とわかっていて、∠BADは45°と今わかったので、∠DAOは60°ということがわかります。この60°という数字。単なる60°ではありません。
いいですか、これに気づくようになってください。高校入試で60°が出てきたら、すぐに反応すること！即ち、直角三角形における、１：２：√3を思い出すか、正三角形にならないか
反応すべきです。ここでは直角三角形はないので、正三角形を疑う。そうすると、円というのは、中心から等しい距離にある点の集まり。つまり半径は何処も等しいのだから、
OA＝ODとなって、これで⊿OADは正三角形になっていることがわかります。
いいですか、これは偶然こうなったのではありません。出題者は中学生で習う基本知識が使えるかどうかを見たいのだから、当然に正三角形という当たり前の知識を織り交ぜてくるわけです。問題を解きながら、『これは、出題者の思考過程に乗って解いているな』と気づければかなりの自信となるはずです。
そうすると、孤ADを基準に考えて、∠AODは中心角が60°となって、その円周角である∠ABDは30°であることがわかります。今は∠CAPを考えているのだから、∠CADがわかれば∠CAPの角度はわかります。
ここで、もう一つの問題文のヒント、孤ADと孤CDが同じであることが書かれている。だから、円周角も等しくなる。よって∠DACは30°ごわかって∠CAPは105°とわかる。
だから、∠CAP＝105°となって、
⊿ABD∽ACPとなります。
あとは、比で計算するだけ。
ABは直角二等辺三角形だから、2√2です。ABは⊿AOBが正三角形だから2
問題のACですが、
四角形AOCDは２ｃｍのひし形
AC=2√3となります。
あとは比で使って、AB:AC＝AD:APとなり
2√2：2√3＝2：AP
AP＝√6がでてきます。
6 ＡＬＬ Ｏ
科目 社会 日時 学校
1(1)Ｏ (2)ＭＩＳＳ (3)Ｏ (4)Ｏ
2(1)Ｏ (2)Ｏ (3)ＭＩＳＳ (4)Ｏ (5)Ｏ
3 ＡＬＬ Ｏ
4(1)Ｏ (2)Ｏ (3)ＭＩＳＳ (4)Ｏ
5 ＡＬＬ Ｏ
6 ＡＬＬ Ｏ
科目 理科 日時 学校
1 ＡＬＬ Ｏ
2 ＡＬＬ Ｏ
3 ＡＬＬ Ｏ
4 ＡＬＬ Ｏ
5 ＡＬＬ Ｏ
6(1)Ｏ (2)Ｏ (3)Ｏ (4)ＭＩＳＳ
7 ＡＬＬ Ｏ
科目 国語 日時 ２１：００ー２１：４５
1 ＡＬＬ Ｏ
2(1)Ｏ (2)Ｏ (3)ＭＩＳＳ (4)Ｏ (5)Ｏ (6)ＭＩＳＳ
3Ａｌｌ ｏ
4 ＡＬＬ Ｏ
