証明3

 証明3 


3。.△AEDの面積は、△DGCの面積の何倍か求めなさい。




⊿DGC＝⊿BED　　（底辺EDが等しく高さも等しいから）ーーー　①

①と⊿EGDが共通なので　⊿DGC＝⊿BEG　　　－－－－②

△ＢＥD＝3/4*⊿ＡDB （ AE,とABをそれぞれ底辺とする高さが等しい２つの三角形）ー③

△ＢＥＧ＝4/5*⊿BED　（DG, GBを底辺とする高さが等しい２つの三角形）ーーーー④

③、④より△ＢＥＧ＝3/4*4/5*⊿ＡDB=3/5*⊿ＡDB　－－－－⑤


4/5がわからない？⊿ABCではなく⊿ADB

これで分かると思う。


⊿AED＝1/4*⊿ABD　－－－－⑥

⑤、⑥より

1/4÷ 3/5=5/12