長野県H24数学
４（２）で
実際の長さで作図する。
次の問題②も考えて
AB=３ｃｍ、AQ＝９ｃｍ、 ∠BAP＝90度で正確に作図する。
AB＝AC＝3ｃｍとなることに注意。
APとBCの長さを定規で測る。
AP=1ｃｍ、BC＝3ｃｍ
BPは約3.3ｃｍ
BQは約10ｃｍ
ア APｘAQ＝ABｘBPに代入
１ｘ９＝9 ３ｘ3.3＝9.9となり アは不成立
イ APｘBQ＝AQｘBPに代入
１ｘ3.3＝3.3 9ｘ10＝90で明らかに不成立
ウ AB＾2＝AQｘBC
AB＾2＝9 AQｘBC＝9ｘ3＝27で明らかに不成立
エ AB＾2＝AQｘAP
AB＾2＝9 AQｘAP＝9ｘ1＝9 で成立
したがって答えはエ
さらに時間がないときの究極の中の究極の法則
４択（４の内から1つ選択する問題）は２つ似たような選択枝と全く異なる選択枝が用意される。
この場合、アとイは全く異なる選択枝で、ウとエは似たような選択枝である。
答えは90％の確立でウかエである。
従って、上記のウとエだけ代入してアとイは代入する必要ない。時間の節約のため。
②
∠BAP＝90度よりBPは直径となる。
△ABPは直角三角形なので、三平方の定理より
AB^2+AP＾2＝BP＾2
3＾2+1^2＝10＝BP＾2、従って BP＝√10
